Решение квадратного уравнения -16x² +69x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 67 = 4761 - (-4288) = 4761 + 4288 = 9049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 9049) / (2 • -16) = (-69 + 95.126231923692) / -32 = 26.126231923692 / -32 = -0.81644474761537

x₂ = (-69 - √ 9049) / (2 • -16) = (-69 - 95.126231923692) / -32 = -164.12623192369 / -32 = 5.1289447476154

Ответ: x₁ = -0.81644474761537, x₂ = 5.1289447476154.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81644474761537, x₂ = 5.1289447476154 означают, в этих точках график пересекает ось X