Решение квадратного уравнения -16x² +69x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 8 = 4761 - (-512) = 4761 + 512 = 5273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5273) / (2 • -16) = (-69 + 72.615425358528) / -32 = 3.6154253585283 / -32 = -0.11298204245401

x₂ = (-69 - √ 5273) / (2 • -16) = (-69 - 72.615425358528) / -32 = -141.61542535853 / -32 = 4.425482042454

Ответ: x₁ = -0.11298204245401, x₂ = 4.425482042454.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11298204245401, x₂ = 4.425482042454 означают, в этих точках график пересекает ось X