Решение квадратного уравнения -16x² +69x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 82 = 4761 - (-5248) = 4761 + 5248 = 10009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 10009) / (2 • -16) = (-69 + 100.04498987955) / -32 = 31.044989879554 / -32 = -0.97015593373605

x₂ = (-69 - √ 10009) / (2 • -16) = (-69 - 100.04498987955) / -32 = -169.04498987955 / -32 = 5.2826559337361

Ответ: x₁ = -0.97015593373605, x₂ = 5.2826559337361.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97015593373605, x₂ = 5.2826559337361 означают, в этих точках график пересекает ось X