Решение квадратного уравнения -16x² +69x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 84 = 4761 - (-5376) = 4761 + 5376 = 10137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 10137) / (2 • -16) = (-69 + 100.68266980965) / -32 = 31.682669809655 / -32 = -0.99008343155172

x₂ = (-69 - √ 10137) / (2 • -16) = (-69 - 100.68266980965) / -32 = -169.68266980965 / -32 = 5.3025834315517

Ответ: x₁ = -0.99008343155172, x₂ = 5.3025834315517.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99008343155172, x₂ = 5.3025834315517 означают, в этих точках график пересекает ось X