Решение квадратного уравнения -16x² +69x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 85 = 4761 - (-5440) = 4761 + 5440 = 10201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 10201) / (2 • -16) = (-69 + 101) / -32 = 32 / -32 = -1

x₂ = (-69 - √ 10201) / (2 • -16) = (-69 - 101) / -32 = -170 / -32 = 5.3125

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 5.3125.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 5.3125 означают, в этих точках график пересекает ось X