Решение квадратного уравнения -16x² +69x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 86 = 4761 - (-5504) = 4761 + 5504 = 10265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 10265) / (2 • -16) = (-69 + 101.31633629381) / -32 = 32.316336293808 / -32 = -1.0098855091815

x₂ = (-69 - √ 10265) / (2 • -16) = (-69 - 101.31633629381) / -32 = -170.31633629381 / -32 = 5.3223855091815

Ответ: x₁ = -1.0098855091815, x₂ = 5.3223855091815.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0098855091815, x₂ = 5.3223855091815 означают, в этих точках график пересекает ось X