Решение квадратного уравнения -16x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 9 = 4761 - (-576) = 4761 + 576 = 5337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5337) / (2 • -16) = (-69 + 73.054773971316) / -32 = 4.0547739713155 / -32 = -0.12671168660361

x₂ = (-69 - √ 5337) / (2 • -16) = (-69 - 73.054773971316) / -32 = -142.05477397132 / -32 = 4.4392116866036

Ответ: x₁ = -0.12671168660361, x₂ = 4.4392116866036.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12671168660361, x₂ = 4.4392116866036 означают, в этих точках график пересекает ось X