Решение квадратного уравнения -16x² +69x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 92 = 4761 - (-5888) = 4761 + 5888 = 10649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 10649) / (2 • -16) = (-69 + 103.19399207318) / -32 = 34.193992073182 / -32 = -1.0685622522869

x₂ = (-69 - √ 10649) / (2 • -16) = (-69 - 103.19399207318) / -32 = -172.19399207318 / -32 = 5.3810622522869

Ответ: x₁ = -1.0685622522869, x₂ = 5.3810622522869.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0685622522869, x₂ = 5.3810622522869 означают, в этих точках график пересекает ось X