Решение квадратного уравнения -16x² +69x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 96 = 4761 - (-6144) = 4761 + 6144 = 10905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 10905) / (2 • -16) = (-69 + 104.4270080008) / -32 = 35.427008000804 / -32 = -1.1070940000251

x₂ = (-69 - √ 10905) / (2 • -16) = (-69 - 104.4270080008) / -32 = -173.4270080008 / -32 = 5.4195940000251

Ответ: x₁ = -1.1070940000251, x₂ = 5.4195940000251.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1070940000251, x₂ = 5.4195940000251 означают, в этих точках график пересекает ось X