Решение квадратного уравнения -16x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 97 = 4761 - (-6208) = 4761 + 6208 = 10969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 10969) / (2 • -16) = (-69 + 104.73299384626) / -32 = 35.732993846256 / -32 = -1.1166560576955

x₂ = (-69 - √ 10969) / (2 • -16) = (-69 - 104.73299384626) / -32 = -173.73299384626 / -32 = 5.4291560576955

Ответ: x₁ = -1.1166560576955, x₂ = 5.4291560576955.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1166560576955, x₂ = 5.4291560576955 означают, в этих точках график пересекает ось X