Решение квадратного уравнения -16x² +7x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-16) • 78 = 49 - (-4992) = 49 + 4992 = 5041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 5041) / (2 • -16) = (-7 + 71) / -32 = 64 / -32 = -2

x₂ = (-7 - √ 5041) / (2 • -16) = (-7 - 71) / -32 = -78 / -32 = 2.4375

Ответ: x₁ = -2, x₂ = 2.4375.

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = 2.4375 означают, в этих точках график пересекает ось X