Решение квадратного уравнения -16x² +70x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • (-16) • 31 = 4900 - (-1984) = 4900 + 1984 = 6884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 6884) / (2 • -16) = (-70 + 82.969874050766) / -32 = 12.969874050766 / -32 = -0.40530856408644

x₂ = (-70 - √ 6884) / (2 • -16) = (-70 - 82.969874050766) / -32 = -152.96987405077 / -32 = 4.7803085640864

Ответ: x₁ = -0.40530856408644, x₂ = 4.7803085640864.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40530856408644, x₂ = 4.7803085640864 означают, в этих точках график пересекает ось X