Решение квадратного уравнения -16x² +71x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-16) • (-11) = 5041 - 704 = 4337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4337) / (2 • -16) = (-71 + 65.855903304108) / -32 = -5.1440966958922 / -32 = 0.16075302174663

x₂ = (-71 - √ 4337) / (2 • -16) = (-71 - 65.855903304108) / -32 = -136.85590330411 / -32 = 4.2767469782534

Ответ: x₁ = 0.16075302174663, x₂ = 4.2767469782534.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16075302174663, x₂ = 4.2767469782534 означают, в этих точках график пересекает ось X