Решение квадратного уравнения -16x² +71x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-16) • 1 = 5041 - (-64) = 5041 + 64 = 5105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 5105) / (2 • -16) = (-71 + 71.449282711585) / -32 = 0.449282711585 / -32 = -0.014040084737031

x₂ = (-71 - √ 5105) / (2 • -16) = (-71 - 71.449282711585) / -32 = -142.44928271158 / -32 = 4.451540084737

Ответ: x₁ = -0.014040084737031, x₂ = 4.451540084737.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.014040084737031, x₂ = 4.451540084737 означают, в этих точках график пересекает ось X