Решение квадратного уравнения -16x² +71x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-16) • 11 = 5041 - (-704) = 5041 + 704 = 5745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 5745) / (2 • -16) = (-71 + 75.795778246549) / -32 = 4.7957782465488 / -32 = -0.14986807020465

x₂ = (-71 - √ 5745) / (2 • -16) = (-71 - 75.795778246549) / -32 = -146.79577824655 / -32 = 4.5873680702046

Ответ: x₁ = -0.14986807020465, x₂ = 4.5873680702046.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14986807020465, x₂ = 4.5873680702046 означают, в этих точках график пересекает ось X