Решение квадратного уравнения -16x² +71x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-16) • 52 = 5041 - (-3328) = 5041 + 3328 = 8369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 8369) / (2 • -16) = (-71 + 91.482238713315) / -32 = 20.482238713315 / -32 = -0.6400699597911

x₂ = (-71 - √ 8369) / (2 • -16) = (-71 - 91.482238713315) / -32 = -162.48223871332 / -32 = 5.0775699597911

Ответ: x₁ = -0.6400699597911, x₂ = 5.0775699597911.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6400699597911, x₂ = 5.0775699597911 означают, в этих точках график пересекает ось X