Решение квадратного уравнения -16x² +71x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-16) • 75 = 5041 - (-4800) = 5041 + 4800 = 9841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 9841) / (2 • -16) = (-71 + 99.201814499534) / -32 = 28.201814499534 / -32 = -0.88130670311044

x₂ = (-71 - √ 9841) / (2 • -16) = (-71 - 99.201814499534) / -32 = -170.20181449953 / -32 = 5.3188067031104

Ответ: x₁ = -0.88130670311044, x₂ = 5.3188067031104.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88130670311044, x₂ = 5.3188067031104 означают, в этих точках график пересекает ось X