Решение квадратного уравнения -16x² +71x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-16) • 80 = 5041 - (-5120) = 5041 + 5120 = 10161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 10161) / (2 • -16) = (-71 + 100.80178569847) / -32 = 29.801785698469 / -32 = -0.93130580307715

x₂ = (-71 - √ 10161) / (2 • -16) = (-71 - 100.80178569847) / -32 = -171.80178569847 / -32 = 5.3688058030771

Ответ: x₁ = -0.93130580307715, x₂ = 5.3688058030771.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93130580307715, x₂ = 5.3688058030771 означают, в этих точках график пересекает ось X