Решение квадратного уравнения -16x² +71x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-16) • 82 = 5041 - (-5248) = 5041 + 5248 = 10289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 10289) / (2 • -16) = (-71 + 101.43470806386) / -32 = 30.434708063858 / -32 = -0.95108462699555

x₂ = (-71 - √ 10289) / (2 • -16) = (-71 - 101.43470806386) / -32 = -172.43470806386 / -32 = 5.3885846269955

Ответ: x₁ = -0.95108462699555, x₂ = 5.3885846269955.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95108462699555, x₂ = 5.3885846269955 означают, в этих точках график пересекает ось X