Решение квадратного уравнения -16x² +71x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-16) • 84 = 5041 - (-5376) = 5041 + 5376 = 10417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 10417) / (2 • -16) = (-71 + 102.06370559606) / -32 = 31.063705596064 / -32 = -0.970740799877

x₂ = (-71 - √ 10417) / (2 • -16) = (-71 - 102.06370559606) / -32 = -173.06370559606 / -32 = 5.408240799877

Ответ: x₁ = -0.970740799877, x₂ = 5.408240799877.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.970740799877, x₂ = 5.408240799877 означают, в этих точках график пересекает ось X