Решение квадратного уравнения -16x² +71x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-16) • 9 = 5041 - (-576) = 5041 + 576 = 5617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 5617) / (2 • -16) = (-71 + 74.946647690207) / -32 = 3.9466476902069 / -32 = -0.12333274031897

x₂ = (-71 - √ 5617) / (2 • -16) = (-71 - 74.946647690207) / -32 = -145.94664769021 / -32 = 4.560832740319

Ответ: x₁ = -0.12333274031897, x₂ = 4.560832740319.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12333274031897, x₂ = 4.560832740319 означают, в этих точках график пересекает ось X