Решение квадратного уравнения -16x² +71x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-16) • 97 = 5041 - (-6208) = 5041 + 6208 = 11249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 11249) / (2 • -16) = (-71 + 106.06130302801) / -32 = 35.061303028013 / -32 = -1.0956657196254

x₂ = (-71 - √ 11249) / (2 • -16) = (-71 - 106.06130302801) / -32 = -177.06130302801 / -32 = 5.5331657196254

Ответ: x₁ = -1.0956657196254, x₂ = 5.5331657196254.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0956657196254, x₂ = 5.5331657196254 означают, в этих точках график пересекает ось X