Решение квадратного уравнения -16x² +72x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-16) • 31 = 5184 - (-1984) = 5184 + 1984 = 7168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 7168) / (2 • -16) = (-72 + 84.664041954067) / -32 = 12.664041954067 / -32 = -0.39575131106459

x₂ = (-72 - √ 7168) / (2 • -16) = (-72 - 84.664041954067) / -32 = -156.66404195407 / -32 = 4.8957513110646

Ответ: x₁ = -0.39575131106459, x₂ = 4.8957513110646.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39575131106459, x₂ = 4.8957513110646 означают, в этих точках график пересекает ось X