Решение квадратного уравнения -16x² +72x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-16) • 65 = 5184 - (-4160) = 5184 + 4160 = 9344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 9344) / (2 • -16) = (-72 + 96.664367788757) / -32 = 24.664367788757 / -32 = -0.77076149339864

x₂ = (-72 - √ 9344) / (2 • -16) = (-72 - 96.664367788757) / -32 = -168.66436778876 / -32 = 5.2707614933986

Ответ: x₁ = -0.77076149339864, x₂ = 5.2707614933986.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77076149339864, x₂ = 5.2707614933986 означают, в этих точках график пересекает ось X