Решение квадратного уравнения -16x² +72x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-16) • 67 = 5184 - (-4288) = 5184 + 4288 = 9472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 9472) / (2 • -16) = (-72 + 97.324200484772) / -32 = 25.324200484772 / -32 = -0.79138126514911

x₂ = (-72 - √ 9472) / (2 • -16) = (-72 - 97.324200484772) / -32 = -169.32420048477 / -32 = 5.2913812651491

Ответ: x₁ = -0.79138126514911, x₂ = 5.2913812651491.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79138126514911, x₂ = 5.2913812651491 означают, в этих точках график пересекает ось X