Решение квадратного уравнения -16x² +72x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-16) • 97 = 5184 - (-6208) = 5184 + 6208 = 11392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 11392) / (2 • -16) = (-72 + 106.73331251301) / -32 = 34.733312513011 / -32 = -1.0854160160316

x₂ = (-72 - √ 11392) / (2 • -16) = (-72 - 106.73331251301) / -32 = -178.73331251301 / -32 = 5.5854160160316

Ответ: x₁ = -1.0854160160316, x₂ = 5.5854160160316.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0854160160316, x₂ = 5.5854160160316 означают, в этих точках график пересекает ось X