Решение квадратного уравнения -16x² +74x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-16) • 11 = 5476 - (-704) = 5476 + 704 = 6180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 6180) / (2 • -16) = (-74 + 78.612976028134) / -32 = 4.6129760281342 / -32 = -0.14415550087919

x₂ = (-74 - √ 6180) / (2 • -16) = (-74 - 78.612976028134) / -32 = -152.61297602813 / -32 = 4.7691555008792

Ответ: x₁ = -0.14415550087919, x₂ = 4.7691555008792.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14415550087919, x₂ = 4.7691555008792 означают, в этих точках график пересекает ось X