Решение квадратного уравнения -16x² +74x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-16) • 31 = 5476 - (-1984) = 5476 + 1984 = 7460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 7460) / (2 • -16) = (-74 + 86.371291526757) / -32 = 12.371291526757 / -32 = -0.38660286021115

x₂ = (-74 - √ 7460) / (2 • -16) = (-74 - 86.371291526757) / -32 = -160.37129152676 / -32 = 5.0116028602111

Ответ: x₁ = -0.38660286021115, x₂ = 5.0116028602111.

Два корня уравнения x₁ = -0.38660286021115, x₂ = 5.0116028602111 означают, в этих точках график пересекает ось X