Решение квадратного уравнения -16x² +74x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-16) • 75 = 5476 - (-4800) = 5476 + 4800 = 10276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 10276) / (2 • -16) = (-74 + 101.37060717979) / -32 = 27.370607179793 / -32 = -0.85533147436855

x₂ = (-74 - √ 10276) / (2 • -16) = (-74 - 101.37060717979) / -32 = -175.37060717979 / -32 = 5.4803314743685

Ответ: x₁ = -0.85533147436855, x₂ = 5.4803314743685.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85533147436855, x₂ = 5.4803314743685 означают, в этих точках график пересекает ось X