Решение квадратного уравнения -16x² +74x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-16) • 97 = 5476 - (-6208) = 5476 + 6208 = 11684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 11684) / (2 • -16) = (-74 + 108.09255293497) / -32 = 34.092552934973 / -32 = -1.0653922792179

x₂ = (-74 - √ 11684) / (2 • -16) = (-74 - 108.09255293497) / -32 = -182.09255293497 / -32 = 5.6903922792179

Ответ: x₁ = -1.0653922792179, x₂ = 5.6903922792179.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0653922792179, x₂ = 5.6903922792179 означают, в этих точках график пересекает ось X