Решение квадратного уравнения -16x² +75x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • (-11) = 5625 - 704 = 4921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 4921) / (2 • -16) = (-75 + 70.149839629182) / -32 = -4.8501603708177 / -32 = 0.15156751158805

x₂ = (-75 - √ 4921) / (2 • -16) = (-75 - 70.149839629182) / -32 = -145.14983962918 / -32 = 4.5359324884119

Ответ: x₁ = 0.15156751158805, x₂ = 4.5359324884119.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15156751158805, x₂ = 4.5359324884119 означают, в этих точках график пересекает ось X