Решение квадратного уравнения -16x² +75x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • (-14) = 5625 - 896 = 4729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 4729) / (2 • -16) = (-75 + 68.767724987817) / -32 = -6.2322750121832 / -32 = 0.19475859413073

x₂ = (-75 - √ 4729) / (2 • -16) = (-75 - 68.767724987817) / -32 = -143.76772498782 / -32 = 4.4927414058693

Ответ: x₁ = 0.19475859413073, x₂ = 4.4927414058693.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.19475859413073, x₂ = 4.4927414058693 означают, в этих точках график пересекает ось X