Решение квадратного уравнения -16x² +75x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • (-4) = 5625 - 256 = 5369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5369) / (2 • -16) = (-75 + 73.273460406889) / -32 = -1.7265395931105 / -32 = 0.053954362284704

x₂ = (-75 - √ 5369) / (2 • -16) = (-75 - 73.273460406889) / -32 = -148.27346040689 / -32 = 4.6335456377153

Ответ: x₁ = 0.053954362284704, x₂ = 4.6335456377153.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.053954362284704, x₂ = 4.6335456377153 означают, в этих точках график пересекает ось X