Решение квадратного уравнения -16x² +75x -6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • (-6) = 5625 - 384 = 5241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5241) / (2 • -16) = (-75 + 72.394751190953) / -32 = -2.6052488090469 / -32 = 0.081414025282717

x₂ = (-75 - √ 5241) / (2 • -16) = (-75 - 72.394751190953) / -32 = -147.39475119095 / -32 = 4.6060859747173

Ответ: x₁ = 0.081414025282717, x₂ = 4.6060859747173.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.081414025282717, x₂ = 4.6060859747173 означают, в этих точках график пересекает ось X