Решение квадратного уравнения -16x² +75x -7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • (-7) = 5625 - 448 = 5177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5177) / (2 • -16) = (-75 + 71.951372467799) / -32 = -3.0486275322006 / -32 = 0.095269610381269

x₂ = (-75 - √ 5177) / (2 • -16) = (-75 - 71.951372467799) / -32 = -146.9513724678 / -32 = 4.5922303896187

Ответ: x₁ = 0.095269610381269, x₂ = 4.5922303896187.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.095269610381269, x₂ = 4.5922303896187 означают, в этих точках график пересекает ось X