Решение квадратного уравнения -16x² +75x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • (-8) = 5625 - 512 = 5113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5113) / (2 • -16) = (-75 + 71.505244562899) / -32 = -3.494755437101 / -32 = 0.10921110740941

x₂ = (-75 - √ 5113) / (2 • -16) = (-75 - 71.505244562899) / -32 = -146.5052445629 / -32 = 4.5782888925906

Ответ: x₁ = 0.10921110740941, x₂ = 4.5782888925906.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10921110740941, x₂ = 4.5782888925906 означают, в этих точках график пересекает ось X