Решение квадратного уравнения -16x² +75x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • (-9) = 5625 - 576 = 5049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5049) / (2 • -16) = (-75 + 71.056315693962) / -32 = -3.9436843060379 / -32 = 0.12324013456369

x₂ = (-75 - √ 5049) / (2 • -16) = (-75 - 71.056315693962) / -32 = -146.05631569396 / -32 = 4.5642598654363

Ответ: x₁ = 0.12324013456369, x₂ = 4.5642598654363.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12324013456369, x₂ = 4.5642598654363 означают, в этих точках график пересекает ось X