Решение квадратного уравнения -16x² +75x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 1 = 5625 - (-64) = 5625 + 64 = 5689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5689) / (2 • -16) = (-75 + 75.425459892532) / -32 = 0.4254598925323 / -32 = -0.013295621641634

x₂ = (-75 - √ 5689) / (2 • -16) = (-75 - 75.425459892532) / -32 = -150.42545989253 / -32 = 4.7007956216416

Ответ: x₁ = -0.013295621641634, x₂ = 4.7007956216416.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.013295621641634, x₂ = 4.7007956216416 означают, в этих точках график пересекает ось X