Решение квадратного уравнения -16x² +75x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 100 = 5625 - (-6400) = 5625 + 6400 = 12025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 12025) / (2 • -16) = (-75 + 109.65856099731) / -32 = 34.658560997307 / -32 = -1.0830800311658

x₂ = (-75 - √ 12025) / (2 • -16) = (-75 - 109.65856099731) / -32 = -184.65856099731 / -32 = 5.7705800311658

Ответ: x₁ = -1.0830800311658, x₂ = 5.7705800311658.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0830800311658, x₂ = 5.7705800311658 означают, в этих точках график пересекает ось X