Решение квадратного уравнения -16x² +75x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 14 = 5625 - (-896) = 5625 + 896 = 6521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 6521) / (2 • -16) = (-75 + 80.75270893289) / -32 = 5.7527089328897 / -32 = -0.1797721541528

x₂ = (-75 - √ 6521) / (2 • -16) = (-75 - 80.75270893289) / -32 = -155.75270893289 / -32 = 4.8672721541528

Ответ: x₁ = -0.1797721541528, x₂ = 4.8672721541528.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1797721541528, x₂ = 4.8672721541528 означают, в этих точках график пересекает ось X