Решение квадратного уравнения -16x² +75x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 27 = 5625 - (-1728) = 5625 + 1728 = 7353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7353) / (2 • -16) = (-75 + 85.749635567739) / -32 = 10.749635567739 / -32 = -0.33592611149183

x₂ = (-75 - √ 7353) / (2 • -16) = (-75 - 85.749635567739) / -32 = -160.74963556774 / -32 = 5.0234261114918

Ответ: x₁ = -0.33592611149183, x₂ = 5.0234261114918.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33592611149183, x₂ = 5.0234261114918 означают, в этих точках график пересекает ось X