Решение квадратного уравнения -16x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 31 = 5625 - (-1984) = 5625 + 1984 = 7609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7609) / (2 • -16) = (-75 + 87.229582138171) / -32 = 12.229582138171 / -32 = -0.38217444181786

x₂ = (-75 - √ 7609) / (2 • -16) = (-75 - 87.229582138171) / -32 = -162.22958213817 / -32 = 5.0696744418179

Ответ: x₁ = -0.38217444181786, x₂ = 5.0696744418179.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38217444181786, x₂ = 5.0696744418179 означают, в этих точках график пересекает ось X