Решение квадратного уравнения -16x² +75x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 32 = 5625 - (-2048) = 5625 + 2048 = 7673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7673) / (2 • -16) = (-75 + 87.595661993046) / -32 = 12.595661993046 / -32 = -0.39361443728269

x₂ = (-75 - √ 7673) / (2 • -16) = (-75 - 87.595661993046) / -32 = -162.59566199305 / -32 = 5.0811144372827

Ответ: x₁ = -0.39361443728269, x₂ = 5.0811144372827.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39361443728269, x₂ = 5.0811144372827 означают, в этих точках график пересекает ось X