Решение квадратного уравнения -16x² +75x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 34 = 5625 - (-2176) = 5625 + 2176 = 7801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7801) / (2 • -16) = (-75 + 88.323269867006) / -32 = 13.323269867006 / -32 = -0.41635218334394

x₂ = (-75 - √ 7801) / (2 • -16) = (-75 - 88.323269867006) / -32 = -163.32326986701 / -32 = 5.1038521833439

Ответ: x₁ = -0.41635218334394, x₂ = 5.1038521833439.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41635218334394, x₂ = 5.1038521833439 означают, в этих точках график пересекает ось X