Решение квадратного уравнения -16x² +75x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 37 = 5625 - (-2368) = 5625 + 2368 = 7993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7993) / (2 • -16) = (-75 + 89.403579346691) / -32 = 14.403579346691 / -32 = -0.45011185458408

x₂ = (-75 - √ 7993) / (2 • -16) = (-75 - 89.403579346691) / -32 = -164.40357934669 / -32 = 5.1376118545841

Ответ: x₁ = -0.45011185458408, x₂ = 5.1376118545841.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45011185458408, x₂ = 5.1376118545841 означают, в этих точках график пересекает ось X