Решение квадратного уравнения -16x² +75x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 38 = 5625 - (-2432) = 5625 + 2432 = 8057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8057) / (2 • -16) = (-75 + 89.760793222877) / -32 = 14.760793222877 / -32 = -0.46127478821489

x₂ = (-75 - √ 8057) / (2 • -16) = (-75 - 89.760793222877) / -32 = -164.76079322288 / -32 = 5.1487747882149

Ответ: x₁ = -0.46127478821489, x₂ = 5.1487747882149.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46127478821489, x₂ = 5.1487747882149 означают, в этих точках график пересекает ось X