Решение квадратного уравнения -16x² +75x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 40 = 5625 - (-2560) = 5625 + 2560 = 8185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8185) / (2 • -16) = (-75 + 90.470989825468) / -32 = 15.470989825468 / -32 = -0.48346843204589

x₂ = (-75 - √ 8185) / (2 • -16) = (-75 - 90.470989825468) / -32 = -165.47098982547 / -32 = 5.1709684320459

Ответ: x₁ = -0.48346843204589, x₂ = 5.1709684320459.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48346843204589, x₂ = 5.1709684320459 означают, в этих точках график пересекает ось X