Решение квадратного уравнения -16x² +75x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 41 = 5625 - (-2624) = 5625 + 2624 = 8249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8249) / (2 • -16) = (-75 + 90.824005637276) / -32 = 15.824005637276 / -32 = -0.49450017616488

x₂ = (-75 - √ 8249) / (2 • -16) = (-75 - 90.824005637276) / -32 = -165.82400563728 / -32 = 5.1820001761649

Ответ: x₁ = -0.49450017616488, x₂ = 5.1820001761649.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49450017616488, x₂ = 5.1820001761649 означают, в этих точках график пересекает ось X