Решение квадратного уравнения -16x² +75x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 43 = 5625 - (-2752) = 5625 + 2752 = 8377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8377) / (2 • -16) = (-75 + 91.525952603619) / -32 = 16.525952603619 / -32 = -0.51643601886311

x₂ = (-75 - √ 8377) / (2 • -16) = (-75 - 91.525952603619) / -32 = -166.52595260362 / -32 = 5.2039360188631

Ответ: x₁ = -0.51643601886311, x₂ = 5.2039360188631.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51643601886311, x₂ = 5.2039360188631 означают, в этих точках график пересекает ось X