Решение квадратного уравнения -16x² +75x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-16) • 46 = 5625 - (-2944) = 5625 + 2944 = 8569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8569) / (2 • -16) = (-75 + 92.568893263342) / -32 = 17.568893263342 / -32 = -0.54902791447944

x₂ = (-75 - √ 8569) / (2 • -16) = (-75 - 92.568893263342) / -32 = -167.56889326334 / -32 = 5.2365279144794

Ответ: x₁ = -0.54902791447944, x₂ = 5.2365279144794.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54902791447944, x₂ = 5.2365279144794 означают, в этих точках график пересекает ось X